Question

produsul a doua numere este 2540 daca micsoram al doilea factor cu 100 produsul devine 1540 .afla cele doua numere

Answer 1

➤ Răspuns:

a=10 si b=254

➤ Explicație pas cu pas:

Cerinta: Produsul a doua numere este 2540, daca micsoram al doilea factor cu 100 produsul devine 1540. Afla cele doua numere.

(1) Sa cunoastem semnificatia termenilor necunoscuti

• Produs ➽ rezultatul inmultirii.
• Doua numere ➽ vom nota cu ''a'' si ''b''.
• Micsora ➽ vom scadea.
• Al doilea factor ➽ referire ''b''.

(2) Sa traducem in limbaj matematic.

$a \cdot b=2540$

$a\cdot (b-100)=1540$

Lucram a doua relatie,

$a\cdot (b-100)=1540 \\ ab-a100=1540$

Observam ca ne lovim iar de relatia ab, care stim ca da 2540. Inlocuim si avem:

$ab-a100=1540 \\ 2540-a100=1540 \\\\ \text{Scoatem pe a100} \\ \\ 2540-1540=a100 \\ \text{am schimbat locurile cu semn schimbat.} \\ \\ 1000=100 a \\ \boxed{a=10}$

Acum ca stim pe a, inlocuim in prima relatie si aflam si pe b.

$a \cdot b=2540 \\ a=10 \\ \\ 10 \cdot b=2540 \\ \boxed{b=254}$

VERIFICARE:

• 10 · 254 = 2540
• 10 · (254-100) = 1540
• 10 · 154 = 1540