Question

Produsul a doua numere este 375.Produsul dintre un numar cu 5 mai mare decat primul si un numar cu 5 mai mic decat al doilea este 400.Aflati cele doua numere initiale.
Plzz ajutati-ma

Answer 1

a*b=375
(a+5) * (b-5)=400

desfac parantezele

a*b - a*5 + 5*b -5*5 =400
a*b -5a+5b -25=400
a*b-5a+5b=400+25
a*b-5a+5b=425
stiu ca a*b =375 , inlocuiesc mai sus

375 -5a+5b = 425
pot scrie ca 
375 + 5b - 5a = 425 (adunarea este comutativa)
5b - 5a = 425 -375
5b - 5a = 50

dau factor comun pe 5
5 * (b-a) = 50
b-a = 50 :5
b-a = 10
b= a +10

inlocuiesc in a*b =375 pe b 

a * (a+10) = 375
a*a +10a = 375

$a^{2} +10a -375 =0$

$delta = b^{2} -4ac$

delta = 10*10 - 4 *1*(-375)
delta = 100 + 1500
delta = 1600

a1  = $\frac{-b + \sqrt{delta} }{2a}$

a2 = $\frac{-b - \sqrt{delta} }{2a}$

$\sqrt{delta } = \sqrt{1600} =40$

a1 = (-10 + 40 ) : 2
a2 = (-10 - 40 ) :2

a1= 30 :2 =15
a2= -50 : 2 = -25

a1 = 15 , rezulta b=a+10 , b=15+10, b =25
a2 = -25  rezulta b = -25 +10 , b = -15

Raspuns final : a = 15 , b =25   sau a =-25 si b = -15