Question

Produsul a doua numere este 375 .Produsul dintre un numar cu 5 mai mare decat si un numar cu 5 mai mic decat al doilea este 400 .Aflati cele 2 numere intiale.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a × b = 375

( a + 5 ) × ( b - 5 ) = 400

a × b + 5 × b - 5 × a - 25 = 400

375 + 5 × ( b - a ) = 400 + 25

5 × ( b - a ) = 425 - 375

b - a = 50 : 5

b - a = 10 ⇒  b = a + 10

________________________

375 = 3 × 5³ = 3 × 5 x 5² = 15 × 25;   15 < 25 cu 10

a = 15  si b = 25

375 = 15 × 25

_____________________

Sau:

a × b = 375

a × ( a + 10 ) = 375

a² + 10 a - 375 = 0

Δ = 100 + 4 × 375 = 100 + 1 500 = 1 600

a = ( - 10 + √(1600) ] / 2

a = ( - 10 + 40 ) / 2

a₁ = 15 ∈ N ⇒ b = 15 + 10 ⇒  b₁ = 25 ∈ N

________________

a₂ = ( - 10 - 40 ) / 2 = - 25 ∈ Z  ⇒   b₂ = - 15