Question

Produsul a doua numere intregi este 42. Daca se mareste primul numar cu 4, devine 70. Aflati numerele.

Answer 1

Răspuns:

a = 6, b = 7

Explicație pas cu pas:

Datele problemei:

Produsul a doua numere intregi este 42. Daca se mareste primul numar cu 4, devine 70.

Ce se cere:

Sa se afle cele doua numere.

Notatii:

Voi nota cu a primul numar si cu b pe al doilea.

Din datele problemei avem urmatoarele relatii:

a * b = 42

(a + 4) * b = 70

Impartim cele doua relatii si obtinem:

$\frac{a * b}{(a + 4) * b} = \frac{42}{70} \\ \\ Simplificam \:prin \: b \:membrul \:stang \: si \:prin \: 7 \: membrul \:drept.\\ \\ \frac{a}{a+4} =\frac{6}{10} \\ \\ Folosim \:faptul \:ca \: produsul \: mezilor \: este \: egal \: cu \: produsul \: extremilor.\\ \:Astfel \: vom \: avea \: urmatoarea \: relatie:\\ \\ a * 10 = 6*(a + 4)\\\\10a = 6a + 24\\\\4a = 24\:\:\: | :4 =>a = 6\\\\a * b = 42 => b = 42 : a\\\: \:\: b = 42 : 6 => b = 7$

Answer 2

Răspuns:

a x b = 42

(a + 4) x b = 70 ⇒ a x b + 4 x b = 70 ⇒ 42 + 4 x b = 70

4 x b = 70 - 42 = 28

b = 28 : 4

b = 7

a x b = 42 ⇒ a x 7 = 42

a = 42 : 7

a = 6