Question

Produsul a două numere întregi este 42. Dacă se mărește primul număr cu 4, produsul devine 70.
Aflaţi numerele.​

Answer 1

Bună!

Notăm cele 2 numere cu a și b; a,b∈Z

$\left \{ {{a*b=42} \atop {(a+4)*b=70}} \right. => \left \{ {{a*b=42/*(-1)} \atop {a*b+4b=70}} \right. => \left \{ {{-a*b=-42} \atop {a*b+4b=70}} \right.$

                                                      __________(+)

                                                         /4b=28/:4 ⇒ b=7

a*b=42 ⇔ a*7=42 ⇒ a=6

Verificare:

6*7=42 ✅

(6+4)*7=10*7=70 ✅

                   

Answer 2

Răspuns:

6 și 7

Explicație pas cu pas:

Salutare! =)

ღ Rezolvare: ღ

- fie a si b numerele cautate

a × b = 42

(a + 4) × b = 70

- impartim relatiile

$\dfrac{a \cdot b}{(a+4) \cdot b} = \dfrac{42}{70}$

- simplificam primul membru cu b, si al doilea membru cu 7

$\dfrac{a }{a+4 } = \dfrac{6}{10}$

10a = 6 (a + 4)

10a = 6a + 24

10a - 6a = 24

4a = 24

a = 6

b = 42 ÷ 6

b = 7

ღ Succes! ღ