Question

Produsul a două numere naturale este 17280, iar c.m.m.m.c este 720. Aflati numerele​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a×b = (a;b)×[a;b]

17280 = (a;b)×720 => (a;b) = 24

numerele sunt de forma:

a = 24•m

b = 24•n

unde (m;n) = 1

24•m•24•n = 17280

m•n = 30

▪︎ m = 1 și n = 30

=> a = 24 și b = 720

▪︎ m = 2 și n = 15

=> a = 48 și b = 360

▪︎ m = 3 și n = 10

=> a = 72 și b = 240

deoarece nu avem condiția ca a < b, atunci avem și:

▪︎ m = 10 și n = 3

=> a = 240 și b = 72

▪︎ m = 15 și n = 2

=> a = 48 și n = 360

▪︎ m = 30 și n = 1

=> a = 720 și b = 24