Question

Produsul a două numere naturale este 180 iar cmmdc al lor este 6 Aflați c m m m c. Va rog

Answer 1

Răspuns:

30

Explicație pas cu pas:

a · b = 180 = 2² · 3² · 5

(a,b) = 6

⇒ a = 30 = 2 · 3 · 5 și b = 6 = 2 · 3

sau a = 6 și b = 30, indiferent care ... cum :)

[a,b] = 2 · 3 · 5 = 30

Answer 2

Răspuns:

[a;b]=30

Explicație pas cu pas:

• produsul a doua numere , a si b , este egal cu produsului dintre c.m.m.d.c și c.m.m.m.c. celor doua numere.
• a×b=(a;b)×[a;b]
• inlocuim  180=6×[a;b)
• [a;b]=180:6
• [a;b]=30
• daca produsul este 1080, cum aimadaugat in comentarii atunci 1080=6x[a;b] =>[a;b]=1080:6 => [a;b]=180

Multa bafta!