Question

Produsul a doua numere naturale este 2160 si c.m. m. d.c.al lor este 12.aflati cele 2numere.

Answer 1

ab=2160
(a,b)=12 => a=12k si b=12p cu (k,p)=1
12k×12p=2160
k×p=2160:(12×12)⇒k×p=2160:144⇒k×p=15
k×p=15  , perechile de numere al caror produs este 15 sunt(1,15); (3,5); (5,3)  si (15,1)
                 cum (k,p)=1 => k=1    si  p = 15,   deci a=12 si   b= 180
                                          k=3    si  p = 5,     deci a=36 si   b= 60
                                          k=5    si  p = 3      deci a=60 si   b=36
                                          k=15  si  p =1       deci a=180 si b=12