Question

produsul a doua numere naturale este 450 iar c.m.m.m.c este 90. Sa se afle numerele

Answer 1

A · b = 450 cmmmc este 90 ⇒ a I 90 ; b I 90 [ a , b ] = 90 stim ( a , b ) · [a , b ] = a· b diviz · multiplu produsul numerelor ( a ,b ) · 90 = 450 ⇒ divizorul ( a , b ) = 5 a = 5k b = 5 p 5k · 5p = 450 ; k· p = 18 ; k , p∈ N k 1 2 3 6 9 18 ----------------------------------------------------------------------------------- p 18 9 6 3 2 1 ↓ a= 5 a=10 a=15 a=30 a=45 a=90 b=90 b= 45 b=30 b=15 b=10 b=5 din aceste solutii , alegem care indeplinesc conditiile ex. a=5 si b = 90 a=10 b =45 a= 45 b =10 a=90 b = 5

Answer 2

(a,b)×[a,b]=a×b
(a,b)×90=450
(a,b)=450÷90
(a,b)=5