Question

Produsul a doua numere naturale este 450 si c.m.m.m.c al lor este 90. Aflati numerele. Va rog enorm ajuta-ma cat mai repede posibil!!!!!

Answer 1

a · b = 450 
cmmmc       este  90   ⇒  a I 90  ;  b I 90 
[ a , b ] = 90 
stim   ( a , b ) · [a , b ] = a· b 
       diviz · multiplu       produsul numerelor 
( a ,b )  · 90 = 450          ⇒  divizorul ( a , b ) = 5 
a = 5k 
b = 5 p                 5k · 5p = 450         ; k·  p = 18     ; k , p∈ N 

k              1            2           3            6            9          18
-----------------------------------------------------------------------------------
p              18          9           6              3            2        1 
              ↓
           a= 5          a=10     a=15       a=30         a=45       a=90
           b=90         b= 45      b=30       b=15        b=10       b=5
din aceste solutii , alegem care indeplinesc conditiile ex.
 a=5  si b = 90
a=10    b =45 
a= 45   b =10
a=90    b = 5