Question

Produsul a două numere naturale este egal cu 187. Aflați numerele, dacă unul din ele este cu 6 mai mare decât celălalt. Rezolvare :​

Answer 1

Răspuns:

a = 17

b = 11

Explicație pas cu pas:

a , b - cele două numere

a × b = 187

a = 6 + b ⇒ ( 6 + b ) × b = 187

6b + b² = 187

b² + 6b - 187 = 0

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = 6² - 4 × 1 × ( - 187 )

Δ = 36 - 4 × ( - 187 ) ⇒ Δ = 36 + 748

Δ = 784 ⇒ √Δ = √784 = 28 ;

b₁ = - b ± √Δ / 2a ⇒ b₁ = - 6 + 28 / 2 × 1 ⇒ b₁ = 22 / 2

b₁ = 11 ;

b₂ = - 6 - 28 / 2 × 1 ⇒ b₂ = - 34 / 2

b₂ = - 17 → nu convine ;

a = 6 + b₁ = 6 + 11

a = 17.