Question

Produsul a doua numere rationale este 160. Daca numerele sunt invers proportionale cu 0,2 si 0,5. Aflati numerele.

Answer 1

invesrs prop cu 1/5 si1/2...d,p.cu 5 si 2

x=5k, y=2k

10k²=160

k²=16

k=4, x=5*4=20, y=2*4=8 sau

k=-4, x=-20, y=-8

Answer 2

k=x/0,5=y/0,2

x=0,5*k;

y=0,2*k;

x*y=160;

0,5k*0,2k=160

0,1k²=160

k²=160/0,1

k²=1600

k=√1600

k=+/-40;

x₁,₂=0,5*+/-40⇒x₁,₂=+/-20

y₁,₂=0,2*+/-40⇒y₁,₂=+/-8

Verificare:

x₁*y₂=20*8=160;

x₂*y₂=-20*(-8)=160;

Deci oricare ar fi x₁ si x₂ , y₁ si y₂ rezulta ca apartin multimii numerelor rationale;

Raspuns:(x=20;y=8) sau (x=-20;y=-8).

Bafta!