Question

Produsul al doua numere naturale este 350 , iar c.m.m.d.c. al lor este 5. Aflati numerele . Cate solutii are problema ?

Answer 1

a x b = 350
(a,b)=5
a = 5x, b = 5y, unde (x,y)=1
Inlocuim:
5x ori 5y=350
25xy=350
xy=14
(x,y) apartine {(1,14), (2,7),(7,2), (14,1)}
Inmultim cu 5 si otinem perechile (a,b)
(a,b) apartine {(5,70), (10,35),(35,10), (70,5)}