Question

Produsul dintre doua nr de 2 este 6499 .Se micsoreaza cufiecare cifra a primului factor cu trei unitati si produsul devine 3298.Care sunt nr?

Answer 1

Notam numerele cu a si b, iar numarul a este de forma xy barat
a * b = 6499, adica xy barat *b = 6499, adica (10x+y)*b = 6499
[10(x-3) + (y-3)] * b = 3298
Impartim cele doua relatii:
(10x+y)*b/(10x-30+y-3)*b = 6499/3298
(10x+y)/(10x+y-33) = 67/34
34(10x+y) = 67(10x+y-33)
340x + 34y = 670x + 67y - 2211
670x - 340x + 67y - 34y = 2211
330 x + 33 y = 2211
33(10x+y) = 2211
10x+y = 67
Atunci numarul a  = xy barat = 67
Numarul b = 6499:67 = 97 

 

Answer 2

a*b=6499
Micșorând, a devine a-33
(a-33)*b=3298
a*b-33b=3298
6499-33b=3298
6499-3298=33b
33b=3201
b=3201:33=97
a=6499:97=67