Question

Produsul dintre suma si diferenta a doua numere pozitive este cu 49 mai mica decit patratul unuia dintre aceste numere si cu 1 mai mare decit opusul patratului celuilat numar.Aflati numerele

Answer 1

Fie a,b numerele căutate.
Avem:

1) (a+b)(a-b)=a²-7²
2) (a+b)(a-b)=1-b²

Dezvoltăm;

(a+b)(a-b)=(a-7)(a+7) Fiind nuemre pozitive ⇒ b=7

Înlocuim în relația nr. 2 sub forma a²-b²=1-b²⇔a²-49=1-49 ⇒ a=1