Question

Produsul dintre un număr natural și predecesorul sau este 72 . Aflați numărul

Answer 1

Răspuns:   9  → numărul

Explicație pas cu pas:

Îl descompun pe 72 în factori primi:

72 = 2³×3²

72 = 8 × 9

Observ că 8 este predecesorul lui 9.

_____________________________

72 l 2

36 l 2

18  l 2

 9  l 3²

 1

________________

sau:  

a - predecesorul nr. căutat

a + 1

a × ( a + 1 ) = 72

a² + a - 72 = 0

Δ = 1 + 288 ⇒  Δ = 289

a₁ = ( - 1+√289)/2 ⇒ a₁ = (-1+17)/2  ⇒  a₁ = 16/2 ⇒  a = 8 →predecesorul

a₁ ∈ N

a + 1 = 8+1 = 9 → numărul căutat