Produsul doua numere naturale este 105. Aflati cele doua numere, stiind ca modulul diferentei lor este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
a+b=105
|a-b|=c²=p.p (modulul diferentei reprezinta diferenta dintre cel mai mare numar si cel mai mic )
Vom lua toate patratele perfecte pana la 105,adica:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
Cazul 1: a+b=105 =>a=53
a-b=1 b=52
Cazul 2 : a+b=105 =>a=101/2+4 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale.
a-b=4 b=101/2
Cazul 3 : a+b=105 =>a=57
a-b=9 b=48
Cazul 4 : a+b=105 =>a=89/2+16 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=16 b= 89/2
Cazul 5 : a+b=105 => a=65
a-b=25 b=40
Cazul 6 : a+b=105 => a=69/2+36 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=36 b=69/2
Cazul 7 : a+b=105 => a=77
a-b=49 b=28
Cazul 8 : a+b=105 => a=41/2+64 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=64 b=41/2
Cazul 9 : a+b=105 => a=93
a-b=81 b=12
Cazul 10 : a+b=105 => a=5/2+100 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=100 b=5/2
|a-b|=c²=p.p (modulul diferentei reprezinta diferenta dintre cel mai mare numar si cel mai mic )
Vom lua toate patratele perfecte pana la 105,adica:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
Cazul 1: a+b=105 =>a=53
a-b=1 b=52
Cazul 2 : a+b=105 =>a=101/2+4 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale.
a-b=4 b=101/2
Cazul 3 : a+b=105 =>a=57
a-b=9 b=48
Cazul 4 : a+b=105 =>a=89/2+16 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=16 b= 89/2
Cazul 5 : a+b=105 => a=65
a-b=25 b=40
Cazul 6 : a+b=105 => a=69/2+36 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=36 b=69/2
Cazul 7 : a+b=105 => a=77
a-b=49 b=28
Cazul 8 : a+b=105 => a=41/2+64 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=64 b=41/2
Cazul 9 : a+b=105 => a=93
a-b=81 b=12
Cazul 10 : a+b=105 => a=5/2+100 =>nu convine pt ca nu sunt numere naturale
a-b=100 b=5/2
Sau așa, lol :))
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
ab=105
a-b=k^2, pentru un k întreg. (presupun că a>b)
Ai (a-b)^2=k^4 sau a^2+b^2=k^4+2ab=k^4+210
Deci suma pătratelor numerelor este cu 210 mai mult decât un număr la puterea a 4-a. Mai avem și (a+b)^2=k^4+420, adică pătratul sumei e cu 420 mai mult decât același pătrat.