Question

Produsul numerelor prime p si q peentru care p+q=8p²-q² este:​

Answer 1

Răspuns:

p=2, q=5

Explicație pas cu pas:

p+q=8p²-q²

q²+q=8p²-p

q(q+1)=p(8p-1)

q(q+1) este par, fiind produsul a 2 nr. consecutive

=> p=2, deoarece  8p-1 este impar iar p(8p-1) este par și p este prim

=> q(q+1)=2(8*2-1)

q(q+1)=30

=> q=5

R: p=2, q=5