Question

Prof. Mioara Vişan, Şcoala Constantin Brâncuşi, Bucurest
XII.4.176. Cristian vrea să numere păsările din curtea bunicilor. El observă că le poate
grupa astfel încât la cinci curci să corespundă două găini, iar la trei găini o gâscă.
Ştiind că în curte erau 46 de păsări, află câte păsări de fiecare fel a numărat Cristian.
Prof. Georgiana Stoica. Scoala Constantin Brâncusi, Bucure

Answer 1

Răspuns:

curcile -> a

găinile -> b

găștile -> c

a+b+c=46

5a=2b => a = 5b / 2

3b=1c => c= b/3

=> 5b/2 + b + b/3 = 46

( amplificăm prima cu 3; a doua cu 6 ; iar a treia cu 2 iar pe 46 îl amplificăm cu 6)

=> 15b/6 + 6b/6 + 2b/6 = 276/6. | •6

=> 15b + 6b + 2b = 276

=> 23b =276 | :23

=> b = 12

=> a= 5•12/2= 60/2=30

=> c= 12/3= 4

răspuns: 30 curci , 12 găini și 4 gâște