Question

Profesorul de matematica doreste sa lucram pe grupe. Daca ne grupeaza cate 2, ramane un elev singur. Daca ne grupeaza cate trei, raman doi elevi, iar daca ne grupeaza cate cinci raman patru elevi. Aflati numarul elevilor clasei

Answer 1

Notăm numărul elevilor cu e.

Observăm că dacă ar mai veni un elev, atunci s-ar putea forma grupe de

câte 2, de câte 3 și de câte 5, fără nici un rest.

Deci, e+1 este multiplu comun al numerelor 2, 3 și 5 .

c.m.m.m.c.[2,  3,  5] = 2·3·5 =30

e+1 = 30 ⇒ e = 29.

Prin urmare, în clasă pot fi 29 de elevi.