Question

Progresi Aritcmetrice
a50=80
r=2
a1=?
a30=?
S100=?
S12=?
Va rog îmi trebuie mâine 22 puncte​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a50=80, r=2.

a50=a1+49·r, ⇒ 80=a1+49·2, ⇒ 80=a1+98, ⇒ a1=80-98, ⇒ a1=-18.

a50=a30+20·r, ⇒ 80=a30+20·2, ⇒ 80=a30+40, ⇒ a30=80-40, ⇒a30=40.

S100=(2·a1+99·r)·100/2=(2·(-18)+99·2)·50=(-36+198)·50=162·50=8100.

S12=(2·a1+11·r)·12/2=(2·(-18)+11·2)·6=(-36+22)·6=-14·6=-84.

Answer 2

Răspuns:

a₁=-18

a₃₀ = 40

S(100) = 8.100

S(12) = -84

Explicație pas cu pas:

a₅₀ = 80;  r=2

a₅₀ = a₁+49r ⇒ a₁ = a₅₀-49r = 80-98 = -18

a₃₀ = a₁+29r = -18+58 = 40

Suma primilor n termeni se calculează cu formula

S(n) = $\frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}$  

a₁₀₀ = a₁+99r = -18+198 = 180

a₁₂ = a₁+11r = -18+22 = 4

S(100) = $\frac{100(-18+180)}{2} = 8100$

S(12) = $\frac{12(-18+4)}{2} = -84$