Question

Progresia geometrică a1+a2=5 sia2+a3=20 Calculați suma a1+a2+a3

Answer 1

a₁+ a₂ =  5 ⇒a₁+ a₁q = 5 ⇒ a₁(1 + q) = 5          (1)

a₂ + a₃ =20 ⇒ a₁q+ a₁q² = 20 ⇒ a₁q(1 + q) = 20        (2)

Împărțim ecuația (2) la ecuația (1) și  rezultă q = 4      (3)

Din (1), (3) ⇒  a₁ = 1

a₁ +  a₂ +  a₃ =  1 +1·4 +1·4² = 1 + 4 +16 = 21