Question

Progresia geometrica cu termeni pozitivi bn, cu n>=1 de ratie q, este definita de termenii b5=61 si b11=1647. Cat este b7?

Answer 1

[tex]61= b_{1}q^4 \\ 1647= b_{1} q^{10} \\ b_{7 }= b_{1}q^6 [/tex]
din prima relatie
$b_{1}= \frac{61}{q^4}$
inlocuim in a doua relatie
$1647= \frac{61}{q^4}* q^{10} \\ 27=q^6 \\ b_{1}= \frac{61}{ \sqrt{3} } \\ b_{7}= \frac{61}{ \sqrt{3} }*27= \frac{61 \sqrt{3} }{3}*27= 549 \sqrt{3}$