Question

progresie aritmetica
a1+a2=20
a2+a3=36
a10=?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = a1 + (n - 1)r

a1 + a1 + r = 20

a1 + r + a1 + 2r = 36

2a1 + r = 20

2a1 + 3r = 36

2a1 + 3r - 2a1 - r = 36 - 20

2r = 16

r = 8

2a1 = 20 - 8 = 12

a1 = 6

a10 = 6 + 9*8 = 6 + 72 = 78

Answer 2

Fie  r- rația progresiei

$\it a_1=a_2-r,\ \ \ \ a_3=a_2+r$

Adunăm cele două relații din enunț:

$\it a_1+a_2_+a_2+a_3=56 \Rightarrow a_2-r+a_2+a_2+a_2+r=56 \Rightarrow 4a_2=56|_{:4}\Rightarrow a_2=14$

Înlocuim în prima relație din enunț:

$\it a_1+a_2=20 \Rightarrow a_2-r+a_2=20 \Rightarrow 2a_2-r=20 \Rightarrow 2\cdot14-r=20 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 28-r=20 \Rightarrow r=8$

$\it a_{10}=a_2+8r=14+8\cdot8=14+64=78$