Question

(Progresie aritmetică)
a3=16 a10=51 atunci a7=? S7=?

Answer 1

an = a1 + (n-1)r
a3  = a1 + 2r = 16
a10 = a1 + 9r = 51
Scadem cele doua relatii:
a1+9r-(a1+2r) = 51-16
7r = 35
r = 5
Dar a1 + 2r = 16, adica a1 + 10 = 16, de unde
a1 = 6
Atunci a7 = a1 + 6r = 6+6*5 = 36

Sn = (a1+an)*n/2
S7 = (6 + 36)*7/2 = 42*7/2 = 21*7 =147

Answer 2

a10=a3+7r
7r=51-16
7r=35
r=35:7=5

a7= a3+4r=16+4*5=16+20=36

a1=a3-2r=16-10=6
S7=(a1+a7)/2 *7=(6+36)/2 * 7=42/2 *7=21*7=147