Question

progresii: a) sa se  calculeze suma: 1+5+9+....+41                                                                                b) sa se calculeze suma 1+ 1 supra 5+ 1 supra 5 la puterea a 2 +1 supra 5 la puterea a 3+.......+1 supra 5 la puterea a 8                                                                                                          c)in progresia aritmetica (an) >1 se cunosc a supra 5=17, a21=97. sa se gaseasca a15
                d)calculati suma 1+3+5+....+37

Answer 1

a) (1+4·0)+(1+4·1)+(1+4·2)+..........+(1+4·10) = 1·11+4(1+2+3+.....+10)= 11+4·10·11/2 = 11+220 = 231
b) S = 1 +1/5 +1/5²  +1/5³ +..........+1/5^7.+1/5^8  5S = 5+1+1/5 +1/5² +.........+1/5^7
5S - S = 4S = 5  -  1/5^8 =(5^9 -1)/5^8 ⇒  S = (5^9 - 1) / (4·5^8)
d)  1+3+5+.....+37 = (1+2·0)+(1+2·1)+(1+2·2) +.......+(1+2·18) = 1·19 +2(1+2+3+....+18) = 19+2·18·19/2 = 19·19 = 361
c) a cat? /5 = 17 ?/////