Question

proiectiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuza au lungimile 8 cm si 32 cm calculati perimetrul triu ghiului rezolvare de clasa a 7-a

Answer 1

proiectia catetei x pe ipotenuza z este 8 cm
proiectia catetei y pe ipotenuza z este 32 cm
in concluzie ipotenuza z=8+32=40 cm
cu teorema catetei x
x^2=8 x 40
x=8√5 cm
cu teorema catetei y
y^2=32 x 40
y=16√5
perimetru P
P=x+y+z=8√5+16√5+40
P=8(3√5 + 5) cm

daca nu sti cu teorema catetei facem cu pitagora;

1)  x^2=h^2+8^2
2)  y^2=h^2+32^2
3)  x^2+y^2=(8+32)^2  la toate relatiile am folosit pitagora, h e inaltimea din unghiu drept)

din 2) scad 1)
y^2-x^2=32^2-64=960 adunam cu 3)
2y^2=1600+960=2560
y=16√5 cm
din 3) scoatem x
x^2=1600-1280=320
x=8√5 cm
perimetru e acelasi calculat mai sus