Proiecțiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuză sunt egale cu 12 cm și,respectiv 48 cm.Calculați aria și perimetrul triunghiului
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
208
Fie triunghiul ABC cu ∡A = 90° si AD perpendiculara pe BC
BC = BD + DC = 12 + 48 = 60 cm
Teorema catetei
AB² = BD·BC = 12·60 = 720 => AB = √720 = 12√5 cm
AC² = DC·BC = 48·60 = 2880 => AC = √2880 = 24√5 cm
A = AB·AC/2 = 12·24·√5² : 2 = 720 cm²
P = AB + AC + BC = (60 + 36√5) cm = 12(5 + 3√5) cm
BC = BD + DC = 12 + 48 = 60 cm
Teorema catetei
AB² = BD·BC = 12·60 = 720 => AB = √720 = 12√5 cm
AC² = DC·BC = 48·60 = 2880 => AC = √2880 = 24√5 cm
A = AB·AC/2 = 12·24·√5² : 2 = 720 cm²
P = AB + AC + BC = (60 + 36√5) cm = 12(5 + 3√5) cm
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă