Question

Proiecțiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuză au lungimile de 3 cm și 6 cm.
a)Calculați perimetrul triunghiului.
b)Calculați aria triunghiului.
VĂ ROG FRUMOS SĂ MĂ AJUTAȚI ,ESTE URGENT!

Answer 1

Fie triunghiul ABC, dreptunghic în A.

AD e înălțime

BC=BD+DC=3+6=9 cm

Din teorema înălțimii=>AD^2=BD*DV

AD=√18=3√2 cm

Din teorema catetei=>AB^2=BD*BC

AB=√(BD*BC)=√(3*9)=3√3 cm

Din teorema catetei=>AC^2=CD*BC

Analog=>AC=3√6 cm

P ABC=AB+BC+AC=3√3 cm+3√6 cm+9 cm=3(√3+√6+3) cm

A ABC=(c1*c2)/2=(AB*AC)/2=(3√3*3√6)/2 cm^2=9√18 cm^2/2=9*3√2 cm^2/2=27√2 cm^2/2