Question

Proiecțiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenyza sunt egale cu 12 cm și respectiv 48 cm . Calculati aria si perimetrul triunghiului

Answer 1

Notam AB si AC catetele, BC ipotenuza; BD proiectia catetei AB si CD proiectia catetei AC

BD=12cm, CD=48cm => BC=12cm+48cm=60cm

AB=√(BC•BD)=√(60cm•12cm)=12cm√5

AC=√(BC•CD)=√(60cm•48cm)=24cm√5

P=AB+AC+BC=12cm√5+24cm√5+60cm=36cm√5+60cm=12(3√5  +5)cm

A=(AB•AC)/2=(12cm√5•24cm√5)/2=720cm²