proiectile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuza au lungimile de 12 respectiv 48 cm aflati aria si perimetru
Răspunsuri la întrebare
Întrebare:
Proiectile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuza au lungimile de 12 respectiv 48 cm aflati aria si perimetru
Explicație pas cu pas:
Ducem inaltimea AD, deci proiectia catetei AB este BD, iar a catetei AC este DC
Triunghiul ABC - dreptunghic => conform teoremei inaltimii ca AD² = BD x DC = 9 cm x 16 cm = 144 cm² => AD = 12 cm
BC = BD + DC = 9 cm + 16 cm = 25 cm
Aria triunghiul ABC = AD x BC pe 2 = 12 x 25 pe 2 = 6 ori 25 = 150 cm²
Triunghiul ABD - dreptunghic => conform teoremei lui Pitagora ca AB² = BD² + AD² = 81 cm² + 144 cm² = 225 cm² => AB = 15 cm
Triunghiul ABC - dreptunghic => conform teoremei lui Pitagora ca AC² = BC² - AB² = 625 cm² - 225 cm² = 400 cm² => AC = 20 cm
Perimetrul triunghiului ABC = AB + AC + BC = 15 cm + 20 cm + 25 cm = 60 cm
Sper ca te-am ajutat.Succes!