Question

PROPORTII
a) Stiind ca raportul a doua numere este 2 / 7 si diferenta lor este 50,aflati numerele.
b) aflati termenul necunoscut din urmatoarele propozitii:
1) x/3=5/1
2) 0,(3)/x=2/0,(2)
3) x/0,5=1/2/3
va multumesc anticipat

Answer 1

a) $\frac{x}{y} = \frac{2}{7}$

si y-x=50, adica
y=x+50

Folosim proprietatile proportiilor:

$\frac{x}{y-x} = \frac{2}{7-2}$

$\frac{x}{50} = \frac{2}{5}$

x=$\frac{2*50}{5}$

x=20
y=20+50=70

b)1) $\frac{x}{3} = \frac{5}{1}$

x=3*5=15

2) 0,(3)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$

0,(2)=$\frac{2}{9}$ deci:

$\frac{0,(3)}{x} = \frac{2}{0,(2)}$ este echivalent cu:

$\frac{ \frac{1}{3} }{x} = \frac{2}{ \frac{2}{9} }$ adica:

$\frac{1}{3x}$=$\frac{9}{1}$ de unde:

x=$\frac{1}{27}$

3) Daca ecuatia corecta este:

$\frac{x}{0,5} = \frac{1}{ \frac{2}{3} }$ atunci avem:

$\frac{x}{ \frac{5}{10} } = \frac{3}{2}$, adica:

$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{3}{2}$ care inseamna:

$\frac{2x}{1} = \frac{3}{2}$, deci:

x=$\frac{3}{4}$


sau: Daca ecuatia este:

$\frac{x}{0,5} = \frac{ \frac{1}{2} }{3}$ atunci avem:

$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{6}$ care inseamna:

$\frac{2x}{1} = \frac{1}{6}$, deci:

x=$\frac{1}{12}$