Question

Proprietatea medianei relativa la arie

Answer 1

 

Mediana imparte triunghiul in 2 triunghiuri de aceeasi arie.

Explicatii:

Mediana imparte baza triunghiului in 2 segmente egale.

⇒  Cele 2 triunghiuri au bazele egale.

Varful celor 2 triunghiuri este comun. Este acelasi varf pe care il avea triunghiul initial inainte de a desena mediana.

Distanta de la varful comun la dreapta suport a bazelor celor 2 triunghiuri  este aceeasi.

⇒  Cele 2 triunghiuri au inaltimile egale.

⇒  Baza 1 = Baza 2  si Inaltimea 1 = Inaltimea 2.

A1 = (Baza 1  ×  Inaltimea 1 ) / 2 = (Baza 2  ×  Inaltimea 2 ) / 2 = A2

⇒ A1 = A2    (Ariile sunt egale.)