Question

Ps.
"=n
3"*2"+6"+1se divide cu 7
In cuvinte ca poate nu intelegeti.
3la puterea n ori 2 la puterea n plus 6 la puterea n plus 1 (se aduna la putere) se divide cu 7...help me

Answer 1

3^n*2^n+6+6^n+1= 3^n*2^n*2^6+6^n*6= 6^n*2^6+6^n*6= 6^n(2^6+6)= 6^n( 64+6)= 6^n*70
70 este divizibil cu 7 , deci 6^n*70 va fi divizibil cu 7.
     3 la puterea n * 2 la puterea n fac 6 la puterea n 
semnul ^ este ridicarea la putere

Answer 2

$3^{n}* 2^{n}+ 6^{n+1} = (3*2)^{n} + 6^{n+1}= 6^{n}+ 6^{n+1}= 6^{n}(1+6)=7* 6^{n}$

=> Se divide cu 7 deoarece este un produs de 2 factori din care unul este 7.