Question

Pt clasa a 7-a,problema dintr-o culegere de la editura Taiada Artur Balauca pagina 184 ex 17
ABC-triunghi
D ∈ (AC)
Paralela prin D la BC п(intersecteaza)AB in E iar paralela A la BC intersecteaza BD in F.
Sa se determine lungimea segmentului  AF stiind ca BC=9cm si DE=3 cm


Figura am facut-o,dar nu stiu sa aflu....Multumesc de ajutor! :)

Answer 1

Din asemanarea triunghiurilor AED si ABC, avem
ED/BC=AE/AB⇒3/9=AE/AB  (1)
Din asemanarea triunghiurilor BED si BAF, avem
ED/AF=BE/AB⇒3/AF=(AB-AE)/AB⇒3/AF=1-AE/AB si folosind (1) obtinem
3/AF=1-1/3⇒AF=9/2=4,5 cm.