Question

Pun coronita ! Va rog !!!!! Aflati : 
a ) cel mai mic numar natural de trei cifre , stiind ca , daca il impartim la un numar de o cifra , obtinem restul 8 .
b ) cel mai mic numar natural care impartit la 7 da restul 3 .
c ) toate numerele naturale diferite de 0 care , impartite la 5 , dau catul si restul reprezentate de acelasi numar .
d ) toate numerele naturale , astfel incat , impartind pe oricare din ele la 5 , sa obtinem catul 7 .

Answer 1

a) abc:9= cat, rest 8; restul 8< decat impartitorul; deci abc= (9 x11)+8=107 b) (0 x7)+3=3, nr este 3; 3:7=0 rest 3; c) restul< 5; 6:5=1 rest1; 12:5=2 rest 2; 18:5=3 rest 3; 24:5=4 rest 4 d) ab:5=7, rest <5; restul este 0;1;2;3;4, ab=5 x7+0=35; ab=5 x7+1=36; ab=5 x7+2=37; ab=5 x7+3=38; ab=5 x7+4=39

Answer 2

a) pentru ca restul să fie 8 este necesar ca împărţitorul să fie mai mare decât 8, şi cum în acelaşi timp el trebuie să fie număr de o cifră, găsim imediat că împărţitorul este obligatoriu 9; cel mai mic număr de 3 cifre este 100, dar:
100 = 9 x 11 + 1
101 = 9 x 11 + 2, 
.......................
107 = 9 x 11 + 8
b) 3 x 7 = 21
c) 6, 12, 18, 24 (d = î x c + r, în condiţiile date, c + r, d = 5 x c + c, d = 6 x c, iar câtul trebuie să fie mai mic decât 5: 1, 2, 3, 4, şi calculând obţii numerele ce le-am scris la început)  
d) 35, 36, 37, 38, 39, asemănător cu c)