Question

PUN LA BATAIE 100 de puncte!!!Cine doreste???Dar trebuie sa faci ceva pentru asta!!!Vreau sa-mi faceti desenul problemei care o s-o pun,Dar daca vrei cel mai bun raspuns poti sa-mi faci si ce cere problema.
Asta-i problema:Pe baza BC a triunghiului isoscel ABC,(AB=AC)se iau punctele D si E astfel incat BD=EC.Se construiesc,in semiplanul determinat de dreapta BC care nu contine A,MD perpendicular cu BC acestea doua fiind perpendiculare, NE perpendicular cu BC, [MB]=[NE].Sa se arate ca:
a)[MC]=[BN]
b)triunghiul AMN-isoscel
c)unghiul ANB =cu unghiul AMC

Answer 1

Faci figura! in text ai o greseala! e vorba de MD=NE si nu MB=NE!
Si acum la treaba:
a)Tr MDC=trNEB pt ca MD=NE si DC=BE (cateta cateta)
Deci BN=MC, <NBC=<MCB
b)Tr ABM=trACN deoarece AB=AC,BM=NC si <ABM=<ACN ca suma de unghiuri congruente(L.U.L)
Deci AM=ANc)TrABN=trACM deoarece AB=AC,BN=MC, AN=AM(L.L.L)
deci <ANB+<AMC