Question

Punctele A(-2;1), B(1;-4), C(6;-3) sint virfuri ale paralelogramului ABCD. Aflati cordonatele punctului D.

Answer 1

Fie {O} =[AC]∩[BD]
O este mijlocul lui [AC], ⇒i $O( \frac{-2+6}{2}, \frac{1-3}{2})=O(2,-1)$
ABCD este paralelogram, ⇒O mijlocul lui [BD]
Fie D(x,y)
O mijl lui [BD]⇒$2= \frac{1+x}{2}$⇔4=1+x⇔x=4-1⇔x=3
$-1= \frac{-4+y}{2}$⇔-2=-4+y⇔y=-2+4⇔y=2

Deci D(3,2)