Question

Punctele A(-3; -1) si B (1; 7) apartin graficului functiei f:R -> R, f(x) = ax + b
a) Construiti graficul functiei f
b) Determinati valorile lui a si b
c) Determinati zeroul functiei f

Answer 1

Răspuns:

a) vezi atasament

b) a=2; b=5

c) x0=-5/2=-2,5

Explicație pas cu pas:

• a) in planul cartezian punctele xOy,  reprezentam punctele A si B
• stim ca pt a trasa graficul unei functiide grad  I este nevoie de EXACT 2 puncte distincte, deci

• le unim FARA SA RIDICAM creionul/pixulde pe  hartie si prelungim segmentul [AB] dincolo de A si dincolo de B far a ail ibnchide pt a sugera o dreapta infiniat pt ca f:R->R

• b) presupunem ca expresia analitica a functiei este

y=2x+5

verificam pt A

f(-3) =2*(-3) +5=-6+5=-1 deci A  apartine G functiei  f(x) =2x+5

verificam pt B

f(1) =2*1+5=7  ,deci B apartine G functiei  f(x) =2x+5

Cum stim ca Gf unei functiide grad 1 este o dreapta iar prin 2 pcte distincte trece o dreapta si numai una inseamna ca intr-devar

f(x) =2x+5 reprezinta expresia analitica a functiei cerute

deci a=2; b=5

• c) zero=ul functiei este punctul (x0; 0) adica acel punct al graficului pt care y=f(x) =0  adica intersectia cu axa Ox

2x+5=0

2x=-5

x=-5/2, =-2,5

se poate nota cu x0 pt a se arata ca este un anume x, nu x variabil, si ca este vorba despre un singur x, pt ca functia de gradI ci a≠0 intersecteaz axa 0x  in EXCAT un punct