Question

punctele A(8,4).B,(-2;3),C(4,-1)int virfuri ale paralelogramului ABCD.Aflati coordonatele punctului D

Answer 1

Fie M mijlocul segmentului [AC].
Pentru ca diagonalele paralelogramului au acelasi mijloc, avem:

[tex]x_M=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{8+4}{2}=6 ;\ \ y_M=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{4-1}{2}=\dfrac32[/tex]

$x_M=\dfrac{x_B+x_D}{2}\Rightarrow 6=\dfrac{-2+x_D}{2}\Rightarrow x_D=14$

$y_M=\dfrac{y_B+y_D}{2}\Rightarrow \dfrac32=\dfrac{3+y_D}{2}\Rightarrow y_D=0$

Deci $D(14;0)$