Question

Punctele A,B,C aparțin aceluiasi cerc,astfel încât segmentul BC este diametru
a.Unghiul BAC are măsura egală cu ......
b.Daca arcul AC=60° si AC=6 cm,atunci raza cercului are lungimea de......cm

Va rog rezolvarea completă +desen
Dau coroană

AM NEVOIE URGENT!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ∠BAC este unghi inscris si se masoara (ca orice unghi inscris) cu jumatatea arcului pe care se sprijina, arcul BC. Deoarece BC este diametru, atunci m(arcBC)=180°. ⇒m( ∠BAC)=(1/2)·m(arcBC)=(1/2)·180°=90°.

b) Daca m(arcAC)=60°, ⇒m(∡AOC)=m(arcAC)=60°, deoarece este unghi la centru si se masoara cu masura arcului pe care se sprijina.

Atunci ΔAOC este isoscel, deoarece AO=CO ca raze. AC este baza in ΔAOC. Unghiurile de la baza sunt egale.  Atunci m(∡OAC)=m(∡OCA)=60°. Deci ΔAOC este echilateral, deci AC=AO=CO=6cm.