Question

Punctele A,B,C,D sunt oricare trei coliniare.Demonstrati ca toate punctele sunt coliniare,Punctele A,B,C.D.E sunt oricare patru coplanare.Demonstrati ca
toate punctele sunt coplanare.



Plssss!!! Va rog dau 20 de puncte sincer

Answer 1

Fie A,B,C, D 4 puncte oricare 3 coliniare

atunci A,B, C coliniare
dar si  B,C,D coliniare
Dar prin 2 puncte trece o dreapta si numai una (AXIOMA); ceea ce inseamna ca dreapta BC  care trec prin A este aceeasi cu dreapta BC care trece prin D
deci toate cele 4 puncte  ( A,B,C si D) sunt coliniare


Fie A,B,C,D, E 5 puncte , oricare 4 coplanare
atunci
ABCD coplanare
si
BCDE coplanare
dar trei puncte determina un plan si numai unul ( AXIOMA)
 deci planul (BCD) , care il contine pe A este identic cu planul (BCD) care il contine pe E
Deci toate cele 5 puncte ( A,B,C,D si E) sunt coplanare