Question

Punctele A, B, C, D sunt situate pe dreapta d în această ordine data
Determinați valoarea de adevăr a propoziției
,,AB•CD+ AD•BC = AC• BD“. va rog​

Answer 1

AB•CD+ AD•BC = AC•BD

AD=AB+BC+CD

AC=AB+BC

BD=BC+CD

=> AB•CD+ (AB+BC+CD)•BC = (AB+BC)•(BC+CD)

AB•CD+AB•BC+BC²+BC•CD=AB•BC+AB•CD+BC²+BC•CD; sunt egale

=> AB•CD+ AD•BC = AC•BD    (Adevarat)