Question

Punctele A, B, C și D se află pe un cerc de centru O şi rază 10 cm. Ştiind că ABCD este
pătrat, determinați:
a) lungimea laturii pătratului;
b) lungimea razei cercului înscris în pătrat.

Answer 1

Răspuns:

:)

Explicație pas cu pas:

Diagonala patratului inscris in cerc = diametrul cercului D = 2R = 2*10 = 20

Latura patratului o aflam cu pitagora din triunghiul dreptunghic isosce format din diagonala si 2 laturi:

    L²+L² = D²

   2*L² = D²

      L²  =  D² / 2

      L = √(D²/2 ) = D/√2 = 20/√2 = 20√2 / 2 = 10√2

Diametrul cercului inscris in patrat = latura patratului = L = 10√2

Se vede cu ochiul liberdaca faci desenul.

Raza cercului inscric = L/2 = 10√2 / 2 = 5√2