Punctele A, B, C și D sunt necomplane astfel încât (AC)≡(AD) și (BC) ≡ (BD). Arătați că AB⊥CD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
AC≡AD⇒ΔACD isoscel de baza DC;
fie M∈DC asa fel incat [CM]≡[MD]⇒AM⊥DC , DC⊥AM(1)
[BC]≡[BD]⇒ΔBCD isoscelde baza CD⇒BM ,mediana,BM inaltime, BM⊥DC,
DC⊥AM(2)
din (1) si (2)⇒DC⊥(ABM)⇒DC⊥AB⊂(ABM)
fie M∈DC asa fel incat [CM]≡[MD]⇒AM⊥DC , DC⊥AM(1)
[BC]≡[BD]⇒ΔBCD isoscelde baza CD⇒BM ,mediana,BM inaltime, BM⊥DC,
DC⊥AM(2)
din (1) si (2)⇒DC⊥(ABM)⇒DC⊥AB⊂(ABM)
Anexe:
albatran:
da merci, desteptuta problema, pardon de aluzie...
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă