Question

Punctele A,B,C si D sunt situate in aceasta ordine pe dreapta a, iar M este mijlocul segmentului [AD].Stiind ca lungimile segmentelor [AB],[BC] si [CD] se exprima prin 3 nr naturale consecutive mai mari de 1, iar MC=1 cm, calculati d(A;D)

Answer 1

[AD]=3x+3
[AD]/2=3(x+1)/2
[AC] - [AD]/2 =2x+1 - 3(x+1)/2 = (x-1)/2, x>1 ⇒ [AC] - [AD]/2 >0
rezulta ca [AD]/2 < [AC] (1)
[AD]/2 - [AB]=3(x+1)/2 - x = (x+3)/2 >0 ⇒ [AD]/2 > [AB] 
rezulta ca [AD]/2 > [AB] (2)
din (1) si (2) ezulta ca M∈(BC) , vezi desenul.
[AM]=[MD] ⇒ 2x=x+3 ⇒ x=3 cm
d(A;D)=3+4+5=12 cm