Question

Punctele A,B,C sunt pe un cerc de raza 5 cm . Stiind ca AB=BC=5 cm determinati masura unghiurilor triunghiului BAC

Answer 1

Δ AOB = echilateral ⇒ mas∠∠∡AOB = 60° ⇒mas arc AB = 60° ⇒
⇒ mas∡BAC = mas∡BCA = 30°  mas∡ABC = 120°

Answer 2

Deoarece razele OA=OC=5cm si AB=BC=5cm⇒patrulaterul ABCO avand toate laturile congruente este romb.
In rombul ABCO, diagonala OB il imparte in doua triunghiuri OAB si OBC echilaterale congruente (in cazul LLL) ⇒m(∡ABC)=m(∡ABO)+m(∡OBC)=60⁰+60⁰=120⁰.Triunghiul BAC fiind isoscel(AB=BC=5cm)⇒m(∡BAC)=m(∡BCA)=(180-120):2=30⁰