Question

punctele a,c si f va roggggggg​

Answer 1

Răspuns:

a) Deoarece m (B) = 30 rezulta din teorema unghiului de 30 de grade:

BC = 2 x AC = 2 x 6 = 12

Din Teorema lui Pitagora:

AB = $\sqrt{12^{2} - 6^{2} }$ = $\sqrt{(12 - 6)(12 + 6)}$ = $\sqrt{108}$ = 6$\sqrt{3}$

m (C) = 60 grad (adica 90 - 30)

c) Din Teorema lui Pitagora:

KL = $\sqrt{8^{2} - 4^{2} }$ = $\sqrt{48}$ = 4$\sqrt{3}$

Observam ca KM = ML/2 deci, din reciproca teoremei unghiului de 30 de grade:

m (L) = 30 grad

m (M) = 60 grad

f) Ducem OO' perpendicular pe NP. ONP este un triunghi isoscel deci:

NO' = O'P = NP/2 = 2$\sqrt{3}$

Din Teorema lui Pitagora: (in triunghiul OO'N)

OO' = $\sqrt{4^{2} - 12}$ = 2

Observam ca OO' = ON/2 deci, din reciproca teoremei unghiului de 30 de grade:

m (N) = 30 grad

Triunghiul ONP este isoscel deci:

m (N) = m (P) = 30 grad

m (O) = 120 grad (adica 180 - 60)