Question

punctele a si b poza e sus

Answer 1

a)

f'(x)=(xlnx)'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1

b)

Rezolvam ecuatia:

f'(x)=0

lnx+1=0

lnx=-1

x=1/e

Facem tabel de semn:

x |0____1/e²_____1/e____e_____inf

f' |-------------------------0++++++++++++++++

f | descrescatoare f(1/e) crescatoare

f'(1/e²)=ln(1/e²)+1=lne⁻²+1=-2+1=-1<0

f'(e)=lne+1=1+1=2>0

Pe (0;1/e), f este descrescatoare; pe (1/e;inf), f este crescatoare.