Question

punctele A1 si B1 sint proiectiile ortogonale ale punctelor A si, respectiv, B pe pe dreapta a (situata in acelasi semiplan determinat de dreapta a ) , [AA1]≡[BB1], M este mijlocul segmentului A1 B1 . Aflati:
 a)   m(unghiului A1AM), daca m(unghiului BMB1)=50 grade
 b)   m(unghiului AMB), daca m(unghiului BMB1)=40grade
                                 *unde este 1= inseamna cu indicile 1

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)AA1≡BB1  

M este mijlocul segmentului A1 B1 ⇒A1M≡B1M   ⇒caz C.C  ⇒ΔAA1M≡ΔBB1M  ⇒ ∠BMB1≡∠AMA1=50°

∠AA1M+∠A1MA+∠A1AM=180°

• 90°+50°+∠A1AM=180°

∠A1AM=180°-90°-50°

∠A1AM=90°-50°

∠A1AM=40°

b)AA1≡BB1  

M este mijlocul segmentului A1 B1 ⇒A1M≡B1M   ⇒caz C.C  ⇒ΔAA1M≡ΔBB1M  ⇒ ∠BMB1≡∠AMA1=40°

∠AA1M+∠A1MA+∠A1AM=180°

• 90°+40°+∠A1AM=180°

∠A1AM=180°-90°-40°

∠A1AM=90°-40°

∠A1AM=50°

• ∠AMB=180° DEOARECE A,M,B  sunt coliniare